Question

20．如图已知∠3=∠4，要得到AB∥CD，则需要的条件不是（　　）

• A． ∠1=∠2
• B． ∠1=∠3且∠2=∠4
• C． BM∥CN
• D． ∠1与∠2互补且不相等

Answer 1

分析 根据内错角相等，两直线平行找出能使∠ABC=∠BCD相等的条件都可以得到AB∥CD．

解答 解：A、∵∠3=∠4，∠1=∠2，
∴∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD，故本选项错误；
B、∵∠1=∠3且∠2=∠4，
∴∠ABC=2∠3，∠BCD=2∠4，
∵∠3=∠4，
∴∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD，故本选项错误；
C、∵BM∥CN，
∴∠1=∠2，
∵∠3=∠4，∠1=∠2，
∴∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD，故本选项错误；
D、∠1与∠2互补且不相等不能得到AB∥CD，故本选项正确．
故选D．

点评 本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法并准确识图是解题的关键．