Question

11．解方程（组）：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{2y+3（x-y）=11}\end{array}\right.$
（2）$\frac{2}{1-x}$+1=$\frac{x}{1+x}$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y-z=3}\\{3x-2y+z=4}\\{x+2y+z=10}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）将x-y看作整体，用代入消元法求解可得；
（2）方程两边都乘以（1+x）（1-x）化分式方程为整式方程，解整式方程可得x的值，检验可得；
（3）用加减消元法求解可得．

解答 解：（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}&{①}\\{2y+3（x-y）=11}&{②}\end{array}\right.$，
将①代入②，得：2y+9=11，解得：y=1，
将y=1代入①得：x-1=3，解得：x=4，
故方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=1}\end{array}\right.$；

（2）方程两边都乘以（1+x）（1-x）得：2（1+x）+（1+x）（1-x）=x（1-x），
解得：x=-3，
经检验x=-3是原分式方程的解，
故原分式方程的解为x=-3；

（3）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y-z=3}&{①}\\{3x-2y+z=4}&{②}\\{x+2y+z=10}&{③}\end{array}\right.$，
①+②，得：5x+y=7 ④，
①+③，得：3x+5y=13 ⑤，
④×5-⑤，得：22x=22，解得：x=1，
将x=1代入④，得：5+y=7，解得：y=2，
将x=1、y=2代入①，得：2+6-z=3，解得：z=5，
故方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\\{z=5}\end{array}\right.$

点评 本题主要考查解方程组、解分式方程的能力，熟练掌握解方程的两种方法和解分式方程的转化思想是关键．