题目内容

4．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得
AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（　　）
A．0.5 kmB．0.6 kmC．0.9 kmD．1.2 km

分析 根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可解决问题．

解答 解：在Rt△ACB中，
∵∠ACB=90°，AM=BM，
∴CM=$\frac{1}{2}$AB=AM，
∵AM=1.2km，
∴CM=1.2km，
故选D．

点评 本题考查直角三角形的性质，解题的关键是掌握直角三角形斜边的中线等于斜边的一半的应用，属于中考常考题型．

练习册系列答案
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14．如图，正方形ABCD中，F是CD边的中点，E是BC边上一点，且AF平分∠DAE．
（1）若AD=4，BE=3，求EF的长；
（2）求证：AE=EC+CD．
15．如图，在平面直角坐标系中，x轴上有一点A（a，0），其中a＜0，以OA为边长作正方形ABCO，边AB与BC分别交双曲线y=$\frac{k}{x}$第二象限中的一支于点D、E，延长EO交双曲线的另一支于点F，连接DF．
（1）求证：AD=CE；
（2）判断DE、EF、DF三边存在何种数量关系，用一个等式表示，并说明理由．
12．如图，墙壁和地面成直角，一根长为3m的直木棍AB如图①放置，木棍的下端点B向右滑动至图③的状态，则在整个滑动过程中，木棍的中点P经过的路线长度是$\frac{3π}{4}$m．
19．A、B两店以同样价格出售一种商品，并推出不同的优惠方案；在A店累计购物超过100元后，超出100元的部分打9折；在B店累计购物超过50元后，超出50元的部分打9.5折，则顾客到两店购物花费一样时为（　　）
A．累计购物不超过50元
B．累计购物超过50元而不超过100元
C．累计购物超过100元
D．累计购物不超过50元或刚好为150元
9．给定下面一列分式：$\frac{2}{a-1}$，$-\frac{4b}{{{{（{a-1}）}^2}}}$，$\frac{{6{b^2}}}{{{{（{a-1}）}^3}}}$，$-\frac{{8{b^3}}}{{{{（{a-1}）}^4}}}$，…（其中a≠1）
（1）请写出第6个分式；
（2）当3a-4b=3时，求$\frac{{6{b^2}}}{{{{（{a-1}）}^3}}}-\frac{{8{b^3}}}{{{{（{a-1}）}^4}}}$的值．
16．“某市道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶速度不得超过60千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方30米C处，过了2秒后到达B处，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，请问这辆小汽车超速了吗？为什么？若超速，则超速了多少？
13．正方形ABCD，过B作直线l平行于AC，在l上找一点F，使AF=AC，则∠CAF的度数为（　　）
A．15°B．30°C．30°或60°D．30°或150°
14．植树节这天，某班全体同学一起去种树，若每人种3棵，则还余59棵；若每人种5棵，则最后一个人不足5棵，求该班的人数和植树的棵数．

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