题目内容

4．如图，三个全等的小矩形沿“横-竖-横”排列在一个边长分别为5.7，4.5的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于6.8．

分析 由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=5.7，小矩形的2个宽+一个长=4.5，设出长和宽，列出方程组即可得答案．

解答 解：设小矩形的长为xm，宽为ym，由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5.7}\\{x+2y=4.5}\end{array}\right.$，
解得：x+y=3.4．
一个小矩形的周长为：3.4×2=6.8，
故答案为：6.8．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，做题的关键是：弄懂题意，找出等量关系，列出方程组．

练习册系列答案
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14．【阅读理解】对于任意正实数a、b，
∵（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）2≥0，
∴a-2$\sqrt{ab}$+b≥0，
∴a+b≥2$\sqrt{ab}$，（只有当a=b时，a+b等于2$\sqrt{ab}$）．
【获得结论】在a+b≥2$\sqrt{ab}$（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，
则a+b≥2$\sqrt{p}$，只有当a=b时，a+b有最小值2$\sqrt{p}$．
根据上述内容，回答下列问题：若m＞0，只有当m=2时，m+$\frac{4}{m}$有最小值4．
【探索应用】已知点Q（-3，-4）是双曲线y=$\frac{k}{x}$上一点，过Q作QA⊥x轴于点A，作QB⊥y轴于点B．点P为双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上任意一点，连接PA，PB，求四边形AQBP的面积的最小值．
15．若等腰三角形三边长均为整数，周长是11，则满足条件的三角形有3个．
12．请你按照下列要求用无刻度的直尺作图：（不写作法，保留作图痕迹）
（1）如图1，请你作一条直线（但不过A、B、C、D四点）将平行四边形的面积平分；
（2）如图2，在平行四边形ABCD中挖去一个矩形，准确作出一条直线将剩下图形的面积平分．
19．已知O是矩形ABCD的对角线的交点，AB=6，BC=8，则点O到AB、BC的距离分别是（　　）
A．3、5B．4、5C．3、4D．4、3
9．如图，在平面直角坐标系中．菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，若点D的坐标为（6，8），求点F的坐标．
16．已知反比例函数的图象经过A（2，-3），那么此反比例函数的关系式为y=-$\frac{6}{x}$（x≠0）．
13．如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B+∠BED+∠D=192°，∠B-∠D=24°，则∠GEF=30°．
9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，且点D是AB的中点，E为△ABC外一点，连接AE、DE，连接CE交AB于F，且∠CAD=∠CED．
（1）若AC=10，求CD的长；
（2）求证：CE=AE+DE．

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