Question

15．若等腰三角形三边长均为整数，周长是11，则满足条件的三角形有3个．

Answer 1

分析 已知等腰三角形的周长，求三边，则需要列出所有的组合形式，然后根据三角形的构造条件判断哪些符合，即可求得答案．

解答 解：等腰三角形的三边均为整数且它的周长为11，那三边的组合方式有以下几种：
①1，1，9；②2，2，7；③3，3，5；④4，4，3；⑤5，5，1；
又因为三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，则③④⑤符合，
所以满足条件的三角形有3个．
故答案为：3．

点评 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键；其中三边为整数也是非常重要的条件．