Question

12．请你按照下列要求用无刻度的直尺作图：（不写作法，保留作图痕迹）
（1）如图1，请你作一条直线（但不过A、B、C、D四点）将平行四边形的面积平分；
（2）如图2，在平行四边形ABCD中挖去一个矩形，准确作出一条直线将剩下图形的面积平分．

Answer 1

分析 （1）先画出平行四边形的对角线的交点O，然后过点O任意作直线l即可；
（2）先分别画出矩形和平行四边形的对角线的交点M和N，则直线MN满足条件．

解答 解：（1）如图1，直线l为所作；
（2）如图2，直线MN为所作．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．解决本题的关键是理解平行四边形的重心的性质．