题目内容

13．（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3y-2x=1}\\{\frac{x+2}{3}=\frac{y+1}{4}}\end{array}\right.$；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2≤2（x+3）}\\{\frac{2x-1}{3}＞\frac{x}{2}}\end{array}\right.$，并写出不等式组的整数解．

分析 （1）整理后①+②得出2x=-4，求出x，把x的值代入①求出y即可；
（2）先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．

解答 解：（1）整理的：$\left\{\begin{array}{l}{-2x+3y=1①}\\{4x-3y=-5②}\end{array}\right.$，
①+②得：2x=-4，
解得：x=-2，
把x=-2代入①得：4+3y=1，
解得：y=-1，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-1}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2≤2（x+3）①}\\{\frac{2x-1}{3}＞\frac{x}{2}②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≤4，
解不等式②得：x＞2，
∴不等式组的解集为2＜x≤4，
∴不等式组的整数解为3，4．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，解二元一次方程组，不等式组的整数解的应用，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解（2）的关键．

练习册系列答案
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