Question

10．不能判定直线MN是线段AB的中垂线的是（　　）

• A． MA=MB，NA=NB
• B． MA=MB，MN⊥AB
• C． MA=NA，BM=BN
• D． MA=MB，且点M不在线段AB上，MN平分AB

Answer 1

分析 根据线段垂直平分线性质和等腰三角形的性质逐个判断即可．

解答 解：A、∵MA=MB，NA=NB，
∴M、N都在BA的垂直平分线上，
即MN是线段AB的垂直平分线，故本选项错误；
B、∵MA=MB，MN⊥AB，
∴MN平分AB，
即MN是线段AB的垂直平分线，故本选项错误；
C、∵MA=NA，MB=NB，
∴A、B都在MN的垂直平分线上，
即AB是线段MN的垂直平分线，不能推出MN是线段AB的垂直平分线，故本选项正确；
D、∵MA=MB，MN平分AB，
∴MN⊥AB，
即MN是线段AB的垂直平分线，故本选项错误；
故选C．

点评 本题考查了线段垂直平分线性质和等腰三角形的性质的应用，能熟记线段垂直平分线性质定理的内容是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．