题目内容
18．下列命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；
②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；
④对于反比例函数y=$\frac{k}{x}$，当k＞0时，y随x的增大而减小；
⑤用反证法证明命题“对于任意的实数a，都有a2≥0”时应先假设a2≤0，
其中真命题共有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 利用平行四边形的判定、正方形的判定、菱形的判定、反比例函数的性质及反证法的知识分别判断后即可确定正确的选项．
解答 解：①首先由两直线平行，同旁内角互补及等角的补角相等得出另一组对角相等，然后根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形可知是个真命题；
②对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故错误，是假命题；
③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形，正确，是真命题；
④对于反比例函数y=$\frac{k}{x}$，当k＞0时，在每一象限内，y随x的增大而减小，故错误，是假命题；
⑤用反证法证明命题“对于任意的实数a，都有a2≥0”时应先假设a2＜0，故错误，是假命题，
真命题有2个，
故选B．
点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形的判定、正方形的判定、菱形的判定、反比例函数的性质及反证法的知识，难度不大．
练习册系列答案
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