如图.在平行四边形ABCD中.∠ABC的平分线交AD于点E.若AB=3.BC=5.则DE的长为( )A．1B．1.5C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，若AB=3，BC=5，则DE的长为（　　）

A．

B．

1.5

C．

D．

分析在?ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，易证得△ABE是等腰三角形，继而求得答案．

解答解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC=5，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=3，
∴DE=AD-AE=2．
故选C．

点评此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意证得△ABE是等腰三角形是解此题的关键．

练习册系列答案

相关题目

14．在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是（　　）

	A．	两组对边分别相等		B．	两组对边分别平行
	C．	对角线相等		D．	对角线互相平分

15．解方程：
（1）x²=2x
（2）x²-4x+1=0．

12．若关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3k-1}\\{x+2y=-2}\end{array}\right.$的解满足-1＜x+y≤1，则k的取值范围0＜k≤2．

19．在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次数m	70	128	171	302	481	599	903
摸到白球的频率 $\frac{m}{n}$	0.75	0.64	0.57	0.604	0.601	0.599	0.602

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率约为0.6．　（精确到0.1）
（2）估算盒子里有白球24个．
（3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其它完全相同的球，这x个球中白球只有1个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在50%，那么可以推测出x最有可能是10．

9．方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=10}\\{2x+y=16}\end{array}\right.$的解是（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=5}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=4}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=8}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=2}\end{array}\right.$

16．我们知道分数$\frac{1}{3}$写成小数形式即0.3，反过来，无限循环小数0.$\stackrel{•}{3}$写成分数形式即$\frac{1}{3}$．事实上，任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式．以0.$\stackrel{•}{7}$为例：设0.$\stackrel{•}{7}$=x，即：x=0.777…，则10x=7.777…；所以10x-x=7．解方程得：x=$\frac{7}{9}$．请模仿上述方法，将0.$\stackrel{•}{8}$$\stackrel{•}{9}$写成分数形式．

13．（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3y-2x=1}\\{\frac{x+2}{3}=\frac{y+1}{4}}\end{array}\right.$；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2≤2（x+3）}\\{\frac{2x-1}{3}＞\frac{x}{2}}\end{array}\right.$，并写出不等式组的整数解．

1．等边三角形的面积为8$\sqrt{3}$cm²，则它的高为（　　）

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