题目内容
5．
A、B两厂在公路MN同侧，拟在公路边建一货场C，若由B厂独家兴建，并考虑B厂的利益，则要求货场离B厂最近，请在图中作出此时货场C的位置，并说出这样做的道理．
分析 通过点B作公路所在直线的垂线段BD，垂足C就是所求的点．
解答 解：
如图所示：
理由：过直线外一点，向直线所作的线段中，垂线段最短．
点评 本题考查了尺规作图，正确理解垂线的性质是作图的关键．
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定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“奇异三角形”，这条中线为“奇异中线”．
如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，过O作OE⊥AC于点E，过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F，连接CF并延长交BA的延长线于点P．
如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC、BD的中点，∠BAC=15°，∠DAC=45°，则$\frac{EF}{CD}$的值为$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边长BC=120cm，高AP=90cm，现在要把它加工成长方形零件DFHE，且满足FH=2DF，F、H在BC上，D、E分别在AB、AC上，求短边DF的长．