题目内容

20．在直角坐标系中，A（-1，1），B（2，-1），点P在坐标轴上，且△ABP是直角三角形，则满足条件的点P的个数是（　　）
A．3B．4C．6D．8

分析 根据题意，可以画出相应的图形，从而可以解答本题．

解答 解：如右图所示，
则满足条件的点P的个数是8个，
故选D．

点评 本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是明确题意，画出相应的图形．

练习册系列答案
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4．在化简二次根式时，我们有时会碰上如$\frac{5}{\sqrt{3}}$，$\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
$\frac{5}{\sqrt{3}}$=$\frac{5×\sqrt{3}}{\sqrt{3}×\sqrt{3}}$=$\frac{5}{3}$$\sqrt{3}$；（一）
$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{\frac{2×3}{3×3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$（二）
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2×（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$-1（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$还可以用以下方法化简：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}$-1（四）
（1）参照阅读材料化简$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$
（2）参照阅读材料化简$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$
（3）化简：$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n-1}}$（n≥1，且n为整数）．（直接写出结果即可）
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8．在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，AB=2cm，则BC=1．
15．解关于x的不等式：x2+（a2+a）x+a3＞0．
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9．在半径为13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD的距离为7，且两弦在圆心O的异侧，若AB=24，则CD的长为2$\sqrt{165}$．
10．计算
（1）$\sqrt{12}$-$\sqrt{18}$+$\root{3}{64}$-|$\sqrt{3}$-4|+$\sqrt{\frac{1}{2}}$；
（2）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$．

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