题目内容

4．下列式子不能因式分解的是（　　）
A．x2-4B．3x2+2xC．x2+25D．x2-4x+4

分析 根据平方差公式、完全平方公式以及提公因式法即可作出判断．

解答 解：A、x2-4=（x+2）（x-2），故选项错误；
B、3x2+2x=x（3x+2），故选项错误；
C、x2+25不能分解，选项正确；
D、x2-4x+4=（x-2）2，故选项错误．
故选C．

点评 本题考查了因式分解的方法，正确理解平方差公式、完全平方公式以及提公因式法是关键．

练习册系列答案
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14．已知O是?ABCD对角线的交点，△AOB的面积是2，则?ABCD的面积是8．
15．已知：如图，M是等腰三角形ABC的底边BC的中点，MD⊥AB，ME⊥AC，EF⊥AB，DG⊥AC，垂足分别为为D，E，F，G，DG与EF交于点N，求证：四边形DMEN是菱形．
12．计算
（1）$（-\frac{1}{2}）^{-2}+（π-3.14）+（-2）^{2}$             
（2）2（a2）3-a2-a4+（2a4）2÷a2；
（3）（p-q）4÷（q-p）3•（p-q）2                   
（4）（-2x）2•（2x+y）-4x2y．
19．在下列实数中，无理数是（　　）
A．-$\frac{1}{4}$B．0C．$\sqrt{7}$D．4
9．已知正方形ABCD的顶点的坐标分别为A（4，3），B（3，1），C（1，2），D（2，4），经过平移后得到正方形A1B1C1D1，若点A（2，-1），分别求出平移后B1，C1，D1对应的坐标．
16．如图，在?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，BE=2，DF=3．求：
（1）?ABCD的周长；
（2）S?ABCD；
（3）AF的长．
13．计算：
（1）$-{2^2}+{（{-2}）^2}-{（{-\frac{1}{2}}）^{-1}}+{（{π-3.14}）^0}$；
（2）${（{-\frac{1}{3}}）^{2015}}×{3^{2016}}$；
（3）$（{\frac{1}{4}{a^2}b}）•{（{-6a{b^3}}）^2}$．
14．阅读下面材料：随着人们认识的不断深入，毕达哥拉斯学派逐渐承认$\sqrt{2}$不是有理数，并给出了证明．假设是$\sqrt{2}$有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得$\sqrt{2}$=$\frac{p}{q}$，于是p=$\sqrt{2}$q，两边平方得p2=2q2．因为2q2是偶数，所以p2是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数．因此可设p=2s，代入上式，得4s2=2q2，即q2=2s2，所以q也是偶数，这样，p和q都是偶数，不互质，这与假设p，q互质矛盾，这个矛盾说明，$\sqrt{2}$不能写成分数的形式，即$\sqrt{2}$不是有理数．
请你有类似的方法，证明$\root{3}{2}$不是有理数．

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