Question

12．计算
（1）$（-\frac{1}{2}）^{-2}+（π-3.14）+（-2）^{2}$             
（2）2（a²）³-a²-a⁴+（2a⁴）²÷a²；
（3）（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）²                   
（4）（-2x）²•（2x+y）-4x²y．

Answer 1

分析 （1）根据实数运算顺序先计算乘方，再计算加法即可；
（2）先计算幂的乘方，再计算除法，最后合并同类项即可；
（3）先转化为同底数幂运算，再根据同底数幂的乘除法则计算；
（4）依次计算积的乘方、单项式乘多项式，最后合并同类项．

解答 解：（1）原式=4+π-3.14+4=π+4.86；
（2）原式=2a⁶-a²-a⁴+4a⁸÷a²
=2a⁶-a²-a⁴+4a⁶
=6a⁶-a²-a⁴；
（3）原式=-（p-q）⁴÷（p-q）³•（p-q）²
=-（p-q）^4-3+2
=-（p-q）³；
（4）原式=4x²•（2x+y）-4x²y
=8x³+4x²y-4x²y
=8x³．

点评 本题主要考查整式的混合运算能力，熟练掌握混合运算的相关法则和运算顺序是关键．