Question

9．已知正方形ABCD的顶点的坐标分别为A（4，3），B（3，1），C（1，2），D（2，4），经过平移后得到正方形A₁B₁C₁D₁，若点A（2，-1），分别求出平移后B₁，C₁，D₁对应的坐标．

Answer 1

分析 利用点A平移到A₁得到正方形的平移规律，然后利用此平移规律写出点B₁，C₁，D₁坐标．

解答 解：∵点A（4，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点A₁（2，-1），
∴正方形ABCD向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到正方形A₁B₁C₁D₁，
∴点B（3，1），C（1，2），D（2，4）分别向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到对应点B₁，C₁，D₁的坐标分别为（1，-3），（-1，-2），（0，0）．

点评 本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．