题目内容

13．在同一直角坐标系中，函数y=kx2-k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（　　）
A．B．C．D．

分析 可先根据一次函数的图象判断k的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误．

解答 解：A、由一次函数y=kx+k的图象可得：k＞0，此时二次函数y=kx2-kx的图象应该开口向上，错误；
B、由一次函数y=kx+k图象可知，k＞0，此时二次函数y=kx2-kx的图象顶点应在y轴的负半轴，错误；
C、由一次函数y=kx+k可知，y随x增大而减小时，直线与y轴交于负半轴，错误；
D、正确．
故选：D．

点评 本题考查的是一次函数和二次函数的图象，应该熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标．

练习册系列答案
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3．如图，∠BAN=∠CAD=90°，∠B=∠ACD，BN=CD，点C在BN上．

（1）当∠ANB=30°（如图1）时，∠DNB的度数是90°．
（2）当∠ANB≠30°（如图2）时，∠DNB的度数与（1）中的结果相同吗？请说明理由．
4．已知二次函数y=a（x-m）2-a（x-m）（a、m 为常数，且a≠0）的图象与x轴交于A、B 两点
（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D．
（1）求A、B的坐标；
（2）过点D作x轴的垂线，垂足为E．若△CBO与△DAE相似（O为坐标原点），试讨论m与a的关系；
（3）在同一平面直角坐标系中，若该二次函数的图象与二次函数y=-a（x-m）2+a（x-m）的图象组合成一个新的图形，这个新图形的对称轴为x=$\frac{2m+1}{2}$．
1．已知，如图，正方形ABCD是边长为1的正方形，分别以A、B为圆心，1为半径画弧，求阴影部分面积．
8．如图，抛物线y=ax2+x+c与x轴交于A，B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，4）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）连接AC，BC，求tan∠CAO的值；
（3）动点E以每秒1个单位长度的速度沿A→B方向匀速运动，过点E作EF∥y轴，设点E运动时间为t（0≤t≤6）秒，运动过程中直线EF在△ABC中所扫过的面积为S，求S与t的函数关系式；
（4）若点M，N在线段BC上，点Q，P在第一象限的抛物线上，且四边形MNQP是正方形，求点M的坐标．
18．已知抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连结AC，BC，D是线段OB上一动点，以CD为一边向右作正方形CDEF，连结BF．若S△OBC=8，AC=BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）试判断线段BF与AB的位置关系，并说明理由；
（3）当D点沿x轴正方向由点O移动到点B时，点E也随着运动，求点E所走过的路线长．
5．如图1，动点P从点B出发，以2厘米/秒的速度沿路径B-C-D-E-F-A运动，设运动时间为t（秒），当点P不与点A、B重合时，△ABP的面积S（平方厘米）关于时间t（秒）的函数图象2所示，若AB=6厘米，则下列结论正确的是（　　）
A．图1中BC的长是4厘米B．图2中的a是12
C．图1中的图形面积是60平方厘米D．图2中的b是19
2．把代数式x2-4x-5化为（x-m）2+k的形式，其中m，k为常数，则4m+k=-1．
3．怡君手上有24张卡片，其中12张卡片被画上O记号，另外12张卡片被画上X记号．如图表示怡君从手上拿出6张卡片放在桌面的情形，且她打算从手上剩下的卡片中抽出一张卡片．若怡君手上剩下的每张卡片被抽出的机会相等，则她抽出O记号卡片的机率为何？（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{5}{9}$

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