题目内容

2．把代数式x2-4x-5化为（x-m）2+k的形式，其中m，k为常数，则4m+k=-1．

分析 利用配方法把x2-4x-5变形为（x-2）2-9，则可得到m和k的值，然后计算4m+k的值．

解答 解：x2-4x-5=x2-4x+4-4-5
=（x-2）2-9，
所以m=2，k=-9，
所以4m+k=4×2-9=-1．
故答案为-1．

点评 本题考查了配方法的应用：用配方法解一元二次方程．利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值．

练习册系列答案
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12．如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE：EB=2：3，若△AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为（　　）
A．6m2B．21m2C．3m2D．5m2
13．在同一直角坐标系中，函数y=kx2-k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
10．水池中有水20m3，12：00时同时打开两个每分钟出水量相等且不变的出水口，12：06时王师傅打开一个每分钟进水量不变的进水口，同时关闭一个出水口，12：14时再关闭里另一个出水口，12：20时水池中有水56cm3，王师傅的具体记录如表，设从12：00开始经过tmin池中有水ym3，如图中折线ABCD表示y关于t的函数图象．
（1）每个出水口每分钟出水1m3，表格中a=8；
（2）求进水口每分钟的进水量和b的值；
（3）在整个过程中t为何值时，水池有水16m3
时间 池中有水（m3） 
 12：00  20
12：04 12
12：06 a
 12：14  b
12：20 56
17．在我校一年一度的校园文化艺术节中，数学组的传统项目是设计轴对称图案和七巧板创意拼图．初二年级将52位报名的同学分成A、B两组进行现场设计，学校要求A组完成150份轴对称图案，B组完成200份七巧板拼图．（假定A、B组同时进行，整个过程不休息．一副作品可由一人独做也可多人合做或他人续做，且每幅作品制作过程是连续的）
（1）根据历年数据统计，一人设计一副轴对称图案约用时$\frac{2}{5}h$，一副七巧板拼图约用时$\frac{1}{2}h$，应如何分配A、B两组的人数，使活动持续时间最短？
（2）在按（1）分配的人数开始1h后发现，设计一副轴对称图案用时仍为$\frac{2}{5}h$，而设计一副七巧板实际用时$\frac{2}{3}h$，于是从A组抽调6名同学加入B组继续设计，求整个活动实际所持续的时间．
7．忻州有“秀容古城”之称，某校就同学们对“忻州历史文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：

根据统计图的信息，解答下列问题：
（1）本次共凋查60名学生，条形统计图中m=18；
（2）若该校共有学生1000名，则该校约有200名学生不了解“忻州历史文化”；
（3）调查结果中，该校八年级（2）班学生中了解程度为“很了解”的同学是两名男生、一名女生，现准备从其中随机抽取两人去市里参加“忻州历史文化”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．
14．如图，⊙O的半径为5，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若OC=3，则AB的长为8．
11．已知：二次函数y=ax2+bx+6（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程x2-4x-12=0的两个根．
（1）请直接写出点A、B的坐标，并求出该二次函数的解析式．
（2）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使△APC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合）．过点Q作QD∥AC交BC于点D，设Q点坐标（m，0），当△CDQ面积S最大时，求m的值．
12．如图在直角平面坐标系xOy中，OA=OC=3OB，二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A、B、C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点P，使S△PAO=4S△OAC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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