题目内容

5．如图1，动点P从点B出发，以2厘米/秒的速度沿路径B-C-D-E-F-A运动，设运动时间为t（秒），当点P不与点A、B重合时，△ABP的面积S（平方厘米）关于时间t（秒）的函数图象2所示，若AB=6厘米，则下列结论正确的是（　　）
A．图1中BC的长是4厘米B．图2中的a是12
C．图1中的图形面积是60平方厘米D．图2中的b是19

分析 延长CD交AE于G，根据题意得出BC、CD、DE、EF的长，即可得出图形的面积=矩形ABCG的面积+矩形DEFG的面积．

解答 解：延长CD交AE于G，如图所示：

根据题意得：BC=2×4=8，CD=2×2=2，DE=2×3=6，EF=6-4=2，
故图形的面积=矩形ABCG的面积+矩形DEFG的面积=8×6+6×2=60（平方厘米）．
故选：C．

点评 本题考查了动点问题的函数图象、图形与坐标特征、矩形的性质以及面积的计算；根据函数图象得出线段的长度是解决问题的关键．

练习册系列答案
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15．（1）先化简，再求值：5（x2-2）-2（2x2+4），其中x=-2；
（2）求直线y=2x+1与抛物线y=3x2+3x-1的交点坐标．
16．如图1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ．设AP=x．
（1）当x=4时，PQ∥AD；
（2）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，设交点为E，设BP=y求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（3）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，设交点为E，连接EP、EQ，设△EPQ的面积为S，S关于x的函数关系式为S=$\frac{4}{3}$（x-4）2+12（$\frac{7}{4}$≤x≤$\frac{25}{4}$）．
13．在同一直角坐标系中，函数y=kx2-k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
20．某批发商以40元/千克的成本购入了某产品700千克，根据市场预测，该产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=50+2x，但保存这批产品平均每天将损耗15千克，且最多保存15天．另外，批发商每天保存该批产品的费用为50元．
（1）若批发商在保存该批产品x（x≤15）天时一次性卖出，则保存该批产品的费用为50x元（用含x的代数式表示）；
（2）批发商应在保存该批产品多少天时一次性卖出可获利最多？最多获利多少元？
10．水池中有水20m3，12：00时同时打开两个每分钟出水量相等且不变的出水口，12：06时王师傅打开一个每分钟进水量不变的进水口，同时关闭一个出水口，12：14时再关闭里另一个出水口，12：20时水池中有水56cm3，王师傅的具体记录如表，设从12：00开始经过tmin池中有水ym3，如图中折线ABCD表示y关于t的函数图象．
（1）每个出水口每分钟出水1m3，表格中a=8；
（2）求进水口每分钟的进水量和b的值；
（3）在整个过程中t为何值时，水池有水16m3
时间 池中有水（m3） 
 12：00  20
12：04 12
12：06 a
 12：14  b
12：20 56
17．在我校一年一度的校园文化艺术节中，数学组的传统项目是设计轴对称图案和七巧板创意拼图．初二年级将52位报名的同学分成A、B两组进行现场设计，学校要求A组完成150份轴对称图案，B组完成200份七巧板拼图．（假定A、B组同时进行，整个过程不休息．一副作品可由一人独做也可多人合做或他人续做，且每幅作品制作过程是连续的）
（1）根据历年数据统计，一人设计一副轴对称图案约用时$\frac{2}{5}h$，一副七巧板拼图约用时$\frac{1}{2}h$，应如何分配A、B两组的人数，使活动持续时间最短？
（2）在按（1）分配的人数开始1h后发现，设计一副轴对称图案用时仍为$\frac{2}{5}h$，而设计一副七巧板实际用时$\frac{2}{3}h$，于是从A组抽调6名同学加入B组继续设计，求整个活动实际所持续的时间．
14．如图，⊙O的半径为5，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若OC=3，则AB的长为8．
15．已知关于x的不等式（m-1）x＞6，两边同除以m-1，得x＜$\frac{6}{m-1}$，试化简：|m-1|-|2-m|．

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