题目内容

7．计算：$\sqrt{27}+$（$\frac{1}{2}$）-2-|-$\sqrt{3}$|+（2016）0-4sin60°．

分析 原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，第四项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答 解：原式=3$\sqrt{3}$+4-$\sqrt{3}$+1-2$\sqrt{3}$
=5．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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17．如图，已知AB是⊙O的直径，P为BA延长线上一点，PC切⊙O于C，若⊙O的半径是4cm，∠P=30°，图中阴影部分的面积是8$\sqrt{3}$-$\frac{8}{3}π$（cm2）．
18．已知：如图正方形ABCD中，点E、F分别是边AB和BC上的点，且满足BE=CF．
（1）不用圆规，请只用不带刻度的直尺作图：在边CD和DA上分别作出点G和点H，使DG=AH=BE=CF（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）在（1）的条件下，当点E在AB边上的何处时，能使S四边形EFGH：S四边形ABCD=5：8，并说明理由．
（3）如图：正六边形ABCDEF中，点A′、B′、C′、D′、E′、F′分别是边AB、BC、CD、DE、EF、FA上的点，且AA′=BB′=CC′=DD′=EE′=FF′．
①设AA′：A′B=1：3，则S六边形A′B′C′D′E′F′：S六边形ABCDEF=13：16
②设AA′：A′B=k，求S六边形A′B′C′D′E′F′：S六边形ABCDEF的值（用含k的代数式表示）．
15．在学校乒乓球比赛中，从陈亮、李明、刘松、周杰、王刚这五人中，随机抽签一组对手，正好抽到王刚与刘松的概率是（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{1}{4}$
2．如图1，在平面直角坐标系中，直线y=$\frac{3}{4}x-\frac{3}{2}$与抛物线y=-$\frac{1}{4}{x}^{2}+bx+c$交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-8，与y轴交于点M．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E．
①如图2，设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，则x的取值范围是-8＜x＜2，求l与x的函数关系式，并求出l的最大值；
②如图3，连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变，当顶点F或G恰好在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标．
12．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=40°，则∠3的度数为（　　）
A．75°B．50°C．35°D．30°
19．某校七年级有200名学生参加了全国中小学生安全知识竞赛初赛，为了了解本校初赛的成绩情况，从中抽取了50名学校，将他们的初赛成绩（得分为整数，满分100分）分成五组：
第一组49.5-59.5；第二组59.5-69.5；第三组69.5-79.5；第四组79.5-89.5；第五组89.5-100.5．统计后得到如图所示的频数分布直方图（部分）．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）第四组的频数为2（直接写答案）；
（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于59.5分评为“D”，59.5-69.5分评分“C”，69.5-89.5分评为“B”，89.5-100.5分评为“A”，那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D”的学生约有64个（直接填空答案）．
（3）若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛，用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率．
16．如图，在每个小正方形边长为1的网格纸中，将格点△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
（1）补全△A′B′C′；
（2）画出AB边上的中线CD；
（3）△A′B′C′的面积为8．
17．如图是一次函数y1=ax+b，y2=cx+d的图象，可以得出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{ax+b＞0}\\{cx+d＜0}\end{array}\right.$解集是（　　）
A．x＜-2B．-2＜x＜1C．x＞0D．x＞1

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