Question

19．某校七年级有200名学生参加了全国中小学生安全知识竞赛初赛，为了了解本校初赛的成绩情况，从中抽取了50名学校，将他们的初赛成绩（得分为整数，满分100分）分成五组：
第一组49.5-59.5；第二组59.5-69.5；第三组69.5-79.5；第四组79.5-89.5；第五组89.5-100.5．统计后得到如图所示的频数分布直方图（部分）．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）第四组的频数为2（直接写答案）；
（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于59.5分评为“D”，59.5-69.5分评分“C”，69.5-89.5分评为“B”，89.5-100.5分评为“A”，那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D”的学生约有64个（直接填空答案）．
（3）若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛，用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率．

Answer 1

分析 （1）由抽取了50名学生，结合直方图，即可求得第四组的频数；
（2）利用样本即可估算总体，即可求得答案；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）第四组的频数为：50-16-20-10-2=2，
故答案为：2；

（2）参赛成绩评为“D”的学生约有：200×$\frac{16}{50}$=64（个）；
故答案为：64；

（3）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的有2种情况，
∴挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率为：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及直方图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．