题目内容
14．
如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，EF∥AD，若矩形ABCD∽矩形ADFE，则$\frac{{C}_{矩形ABCD}}{{C}_{矩形ADFE}}$=$\frac{4}{3}$．
分析 根据相似多边形的性质求出AE，根据矩形周长公式计算即可．
解答 解：∵矩形ABCD∽矩形ADFE，
∴$\frac{AB}{AD}$=$\frac{AD}{AE}$，即$\frac{8}{6}$=$\frac{6}{AE}$，
解得，AE=4.5，
∴$\frac{{C}_{矩形ABCD}}{{C}_{矩形ADFE}}$=$\frac{2×（6+8）}{2×（4.5+6）}$=$\frac{4}{3}$，
故答案为：$\frac{4}{3}$．
点评 本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1+∠2=90°．
如图，CD分别交AD，EG于点D，G，EB分别交AD，EG于点A，E，AC交EG于点F，FH交AD于点H，AD平分∠BAC，EG∥AD，CG⊥EG，∠C=∠AFH．