Question

9．已知y=x²-mx-1，若x≥1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是m≤2．

Answer 1

分析 可先求得抛物线的对称轴，再结合条件可知对称轴在x=1的左侧，可得到关于m的不等式，可求得答案．

解答 解：
∵y=x²-mx-1，
∴抛物线开口向上，对称轴为直线x=$\frac{m}{2}$，
∴当x≥$\frac{m}{2}$时，y随x的增大而增大，
∵当x≥1时，y随x的增大而增大，
∴对称轴直线在x=1的左侧，
∴$\frac{m}{2}$≤1，解得m≤2，
故答案为：m≤2．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的增减性是解题的关键，注意抛物线对称轴两侧的增减性相反．