Question

18．化简：
（1）（2x+y）（x-y）-（x²y-2xy²-y³）÷y；
（2）$\frac{{{a^2}-{b^2}}}{a}$÷（$\frac{{2ab-{b^2}}}{a}$-a）+1．

Answer 1

分析 （1）先计算乘法和除法去掉括号，再合并即可得；
（2）根据分式的混合运算顺序和法则依次计算可得．

解答 解：（1）原式=2x²-xy-y²-x²+2xy+y²
=x²+xy；

（2）原式=$\frac{{{a^2}-{b^2}}}{a}$÷$\frac{{-{{（{a-b}）}^2}}}{a}$+1
=$\frac{{（{a+{b^{\;}}}）（{a-b}）}}{a}$•$\frac{a}{{-{{（{a-b}）}^2}}}$+1
=$-\frac{2b}{a-b}$．

点评 本题主要考查整式和分式的混合运算，熟练掌握整式和分式混合运算的顺序和法则是解题的关键．