Question

13．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是（　　）

• A． ∠AOD与∠1互为补角
• B． ∠1的余角等于74°30′
• C． ∠2=45°
• D． ∠DOF=135°

Answer 1

分析 根据只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角；如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角；角平分线把角分成相等的两部分，进行分析即可．

解答 解：A、∠AOD与∠1互为补角，说法正确；
B、∠1的余角：90°-15°30′=74°30′，说法正确；
C、∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠2=45°，说法正确；
D、∠DOF=180°-45°-15°30′=119°30′，原题说法错误；
故选：D．

点评 此题主要考查了邻补角、余角、以及角平分线和角的计算，关键是掌握各种角的定义，掌握角之间的和差关系．