Question

8．搭成1个三角形用3根火柴棒，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…

（1）若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒13根．
（2）若这样的三角形有n个时，则需要火柴棒2n+1根．（代数式需化简）
（3）若用了1001根火柴棒，则可组成500个这样的三角形．

Answer 1

分析 （1）根据观察，可发现规律这样的三角形有n个时，则需要火柴棒2n+1跟，根据规律，可得答案；
（2）根据观察，可发现规律这样的三角形有n个时，则需要火柴棒2n+1跟，根据规律，可得答案；
（3）根据观察，可发现规律这样的三角形有n个时，则需要火柴棒2n+1跟，根据规律，可得答案．

解答 解：观察：第一个是2+1，
第二个是2×2+1，
第三个是2×3+1，
（1）若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒2×6+1=13根
（2）若这样的三角形有n个时，则需要火柴棒2n+1跟；
（3）设可组成n个三角形，由题意，得
2n+1=1001，
解得n=500，
故答案为：13，2n+1，500．

点评 本题考查了规律性，观察发现规律是解题关键．