题目内容

11．点A（3，-1）关于原点的对称点A′的坐标是（　　）
A．（-3，-1）B．（3，1）C．（-3，1）D．（-1，3）

分析 直接根据关于原点对称的点的坐标特点即可得出结论．

解答 解：∵两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，
∴点A（3，-1）关于原点的对称点A′的坐标是（-3，1）．
故选C．

点评 本题考查的是关于原点对称的点的坐标，熟知关于原点对称的点的坐标特点是解答此题的关键．

练习册系列答案
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1．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，且AD=AB．
（1）如图1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE+AF=AD
（2）如图2，如果∠EDF=60°，且∠EDF两边分别交边AB，AC于点E，F，那么线段AE，AF，AD之间有怎样的数量关系？并给出证明．
2．如图，⊙O的半径为1，A为⊙O上一点，过点A的直线l交⊙O于点B，将直线l绕点A逆时针旋转180°，当AB的长度由1变为$\sqrt{3}$时，l在圆内扫过的面积为$\frac{π}{2}$$+\frac{\sqrt{3}}{2}$．
19．已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动点，连接AP．直线BE垂直于直线AP，交AP于点E，直线CF垂直于直线AP，交AP于点F．

（1）当点P在BD上时（如图①），求证：CF=BE+EF；
（2）当点P在DC上时（如图②），CF=BE+EF还成立吗？若不成立，请画出图形，并直接写出CF、BE、EF之间的关系（不需要证明）．
（3）若直线BE的延长线交直线AD于点M（如图③），找出图中与CP相等的线段，并加以证明．
6．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC上的点，且AE=BF，连结DE、AF，猜想DE、AF的关系并证明．
16．学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（　　）
A．x2=21B．$\frac{1}{2}$x（x-1）=21C．$\frac{1}{2}$x2=21D．x（x-1）=21
3．在一个不透明的口袋装有三个完全相同的小球，分别标号为1、2、3．求下列事件的概率：
（1）从中任取一球，小球上的数字为偶数；
（2）从中任取一球，记下数字作为点A的横坐标x，把小球放回袋中，再从中任取一球记下数字作为点A的纵坐标y，点A（x，y）在函数y=$\frac{3}{x}$的图象上．
20．$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n-1）}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+…+（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$）=1-$\frac{1}{n+1}$．请你根据此知识解方程$\frac{x}{1×2}$+$\frac{x}{2×3}$+$\frac{x}{3×4}$+…+$\frac{x}{2014×2015}$=2014，你解得的结果是x=2015．
1．已知正方形ABCD和等腰Rt△APQ，点P在直线BC上连接CQ交直线AB于M．
（1）若P与B重合，如图（1），则线段CP与BM之间的数量关系为PC=2BM；
（2）若P为线段CB上一点，如图（2），则线段CP与BM是否存在确定的数量关系？若存在，指出这个关系并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
（3）若P为CB延长线上一点，按题意完善图（3），并判断CP、BM之间是否存在上述数量关系，请直接写出你的结论（不要求证明）．

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