题目内容
3．在一个不透明的口袋装有三个完全相同的小球，分别标号为1、2、3．求下列事件的概率：（1）从中任取一球，小球上的数字为偶数；
（2）从中任取一球，记下数字作为点A的横坐标x，把小球放回袋中，再从中任取一球记下数字作为点A的纵坐标y，点A（x，y）在函数y=$\frac{3}{x}$的图象上．
分析 （1）由在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1、2、3、4四个小球，小球除数字不同外，其它无任何区别，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）列表得出所有等可能的情况数，找出点（x，y）落在函数y=$\frac{3}{x}$的图象上的情况数，即可求出所求的概率．
解答 解：（1）∵在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1、2、3三个小球，小球除数字不同外，其它无任何区别，
∴从中任取一球，球上的数字为偶数的概率是：$\frac{1}{3}$；
（2）列表得：
| 1 | 2 | 3 | |
| 1 | （1，1） | （1，2） | （1，3） |
| 2 | （2，1） | （2，2） | （2，3） |
| 3 | （3，1） | （3，2） | （3，3） |
所以点A（x，y）在函数y=$\frac{3}{x}$的图象上概率为：$\frac{2}{9}$．
点评 考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．正确的列表或树状图是解答本题的关键，难度不大．
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| A． | $\left\{\begin{array}{l}{60x+y=1000}\\{40x-y=1000}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{60x-y=1000}\\{40x+y=1000}\end{array}\right.$ | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}{x-y=1000}\\{\frac{40}{60}x+y=1000}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=1000}\\{\frac{40}{60}x-y=1000}\end{array}\right.$ |
如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．
11．点A（3，-1）关于原点的对称点A′的坐标是（ ）
| A． | （-3，-1） | B． | （3，1） | C． | （-3，1） | D． | （-1，3） |
已知如图所示，过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线，在这条直线上取点E，使BE=BD，且BE与AD交于点F，求证：DE=DF．
如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G．已知DF：FA=1：2．