题目内容
16．学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（ ）| A． | x2=21 | B． | $\frac{1}{2}$x（x-1）=21 | C． | $\frac{1}{2}$x2=21 | D． | x（x-1）=21 |
分析 赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），x个球队比赛总场数=$\frac{x（x-1）}{2}$．即可列方程．
解答 解：设有x个队，每个队都要赛（x-1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意得：
$\frac{1}{2}$x（x-1）=21，
故选：B．
点评 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是读懂题意，得到总场数的等量关系．
练习册系列答案
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6．小明同学在求1+51+52+53+54+55+56+57+58+59+510的值时，认真思考后发现，从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的5倍，于是他想到了下面的一种解题思路．
解：设S=1+51+52+53+54+55+56+57+58+59+510…①
在①式的两边同时都乘以5得：
5S=51+52+53+54+55+56+57+58+59+510+511…②
②-①得：5S-S=511-1，即4S=511-1，∴S=$\frac{{5}^{11}-1}{4}$，得出答案后，爱动脑筋的小明想：如果把“5”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？则求出的答案是（ ）
解：设S=1+51+52+53+54+55+56+57+58+59+510…①
在①式的两边同时都乘以5得：
5S=51+52+53+54+55+56+57+58+59+510+511…②
②-①得：5S-S=511-1，即4S=511-1，∴S=$\frac{{5}^{11}-1}{4}$，得出答案后，爱动脑筋的小明想：如果把“5”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？则求出的答案是（ ）
| A． | $\frac{{a}^{2014}-1}{a-1}$ | B． | $\frac{{a}^{2014}-1}{a}$ | C． | $\frac{{a}^{2015}-1}{a-1}$ | D． | $\frac{{a}^{2015}-1}{a}$ |
如图，A、B、C、D为⊙O上的点，直线BA与DC相交于点P，PA=2，PC=CD=3，则PB=（ ）
4．多边形的每个内角均为120°，则这个多边形的边数是（ ）
| A． | 4 | B． | 5 | C． | 6 | D． | 8 |
11．点A（3，-1）关于原点的对称点A′的坐标是（ ）
| A． | （-3，-1） | B． | （3，1） | C． | （-3，1） | D． | （-1，3） |
