题目内容
20．$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n-1）}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+…+（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$）=1-$\frac{1}{n+1}$．请你根据此知识解方程$\frac{x}{1×2}$+$\frac{x}{2×3}$+$\frac{x}{3×4}$+…+$\frac{x}{2014×2015}$=2014，你解得的结果是x=2015．分析 所求方程左边利用拆项法变形，计算即可求出解．
解答 解：所求方程整理得：x（1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2015}$）=2014，即x（1-$\frac{1}{2015}$）=2014，
解得：x=2015，
故答案为：x=2015
点评 此题考查了分式的加减法，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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10．下列命题是真命题的是（ ）
| A． | 两直线平行，同旁内角相等 | |
| B． | 三角形的一个外角大于任何一个内角 | |
| C． | 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，且这一点到三边的距离相等 | |
| D． | 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 |
11．点A（3，-1）关于原点的对称点A′的坐标是（ ）
| A． | （-3，-1） | B． | （3，1） | C． | （-3，1） | D． | （-1，3） |
已知如图所示，过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线，在这条直线上取点E，使BE=BD，且BE与AD交于点F，求证：DE=DF．
如图，在平面直角坐标系中，直角梯形ABCD的直角顶点D与原点重合，另一直角顶点A在y轴的正半轴上，点B、C的坐标分别为B（12，8）、C（14，0），AD为⊙E的直径．点M、N分别从A、C两点同时出发做匀速运动，其中点M沿AB向终点B运动，速度为每秒1个单位；点N沿CD向终点D运动，速度为每秒3个单位．当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．