Question

18．如图，D是△ABC的外角平分线与BA延长线的交点，试判断∠BAC与∠B的大小关系，并说明理由．

Answer 1

分析 根据角平分线的定义得到∠ACD=∠ECD，根据三角形外角的性质得到∠BAC＞∠ACD，∠DCE＞∠B，得到答案．

解答 解：∠BAC＞∠B．
∵CD是△ABC的外角平分线，
∴∠ACD=∠ECD，
∵∠BAC＞∠ACD，∠DCE＞∠B，
∴∠BAC＞∠B．

点评 本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解题的关键．