题目内容

18.若方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=b}\\{x-by=a}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$,则(a+b)2-(a-b)(a+b)=6.

分析 把x与y的值代入方程组求出a与b的值,即可确定出原式的值.

解答 解:把$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$代入方程组得:$\left\{\begin{array}{l}{b=3}\\{1-b=a}\end{array}\right.$,
解得:a=-2,b=3,即a+b=1,a-b=-5,
则原式=1+5=6,
故答案为:6

点评 此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.

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