Question

8．如图：在平面直角坐标系中，点A的坐标（2，4），点B的坐标（0，4），将△AOB绕点O旋转90°至△COD位置（其中点C与点A是对应点，点D与点B是对应点），OD落在x轴上，则点C的坐标是（4，-2），（-4，2）．

Answer 1

分析 根据旋转的性质得到对应边相等从而得到点到坐标轴的距离，即可得到结果．

解答 解：∵A的坐标（2，4），点B的坐标（0，4），
∴OB=4，AB=2，
①△AOB绕点O顺时针旋转90°至△COD位置，如图1，
根据旋转的性质得：OD=OB=4，CD=AB=2，
∴C（4，-2）；
②△AOB绕点O逆时针旋转90°至△COD位置，如图2，
根据旋转的性质得：OD=OB=4，CD=AB=2，
∴C（-4，2）；
综上所述：C（4，-2），（-4，2）．
故答案为：（4，-2），（-4，2）．

点评 本题考查了坐标与图形的变换-旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．