Question

20．计算下列各式的值：
（1）6tan²30°-$\sqrt{3}$sin60°-2cos45°
（2）（tan45°）-$\sqrt{{{cos}^2}30°-2cos30°+1}$．

Answer 1

分析 （1）首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算即可．
（2）首先计算开方，然后计算减法即可．

解答 解：（1）6tan²30°-$\sqrt{3}$sin60°-2cos45°
=6×${（\frac{\sqrt{3}}{3}）}^{2}$-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=2-1.5-$\sqrt{2}$
=0.5-$\sqrt{2}$

（2）（tan45°）-$\sqrt{{{cos}^2}30°-2cos30°+1}$
=1-（1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$

点评 此题主要考查了实数的运算，以及特殊角的三角函数值，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．