Question

2．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与矩形AOBC的边AC交于E，且AE=2CE，与另一边BC交于点D，连接DE，若S_△CED=1，则k的值为12．

Answer 1

分析 设E的坐标是（m，n），则C的坐标是（3m，n），在y=$\frac{mn}{x}$中，令x=3m，解得y=$\frac{n}{3}$，根据面积公式求出mn，即可得出选项．

解答 解：设E的坐标是（m，n），则C的坐标是（3m，n），
在y=$\frac{mn}{x}$中，令x=$\frac{3}{2}$m，解得：3=$\frac{2}{3}$n，
∵S_△ECD=1，
∴CD=$\frac{1}{3}$n，CE=$\frac{1}{2}$m，
∵$\frac{1}{2}$CE•CD=1，
∴k=12，
故答案为：12．

点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，三角形的面积的应用，解此题的关键是得出等式$\frac{1}{2}$|m|•|n-$\frac{n}{3}$|=1．