题目内容
7．
计算如图中阴影部分的面积（提示：空白处为正方形）
分析 如图，把△ADE绕点D顺时旋转90°，可证明△A′DB为直角三角形，且AD=49，BD=29，可求得其面积．
解答 
解：如图把△ADE绕点D顺时旋转90°，
∵四边形CEDF为正方形，
∴DE=DF，
∴A′、F、B三点在一条直线上，且∠A′DF=∠ADE，
∵∠EDF=90°，
∴∠ADE+∠FDB=90°，
∴∠A′DB=90°，且A′D=AD=8，BD=6，
∴S△A′BD=$\frac{1}{2}$A′D•BD=$\frac{1}{2}$×8×6=24，
∴S阴影=S△A′DB=24．
点评 本题主要考查正方形的性质及旋转的应用，利用条件通过旋转把所求阴影部分的面积转化成△A′BD的面积是解题的关键．
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1．
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