题目内容

8．用换元法解方程：$\frac{{x}^{2}-2}{x}$+$\frac{2x}{{x}^{2}-2}$=3时，若设$\frac{{x}^{2}-2}{x}=y$，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（　　）
A．y2-3y+2=0B．y2-3y-2=0C．y2+3y+2=0D．y2+3y-2=0

分析 根据换元法，可得答案．

解答 解：由$\frac{{x}^{2}-2}{x}$+$\frac{2x}{{x}^{2}-2}$=3时，若设$\frac{{x}^{2}-2}{x}=y$，得y+$\frac{2}{y}$=3．
化简，得y2-3y+2=0．
故选：A．

点评 本题考查了换元法解分式方程，换元是解题关键．

练习册系列答案
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18．已知：如图正方形ABCD中，点E、F分别是边AB和BC上的点，且满足BE=CF．
（1）不用圆规，请只用不带刻度的直尺作图：在边CD和DA上分别作出点G和点H，使DG=AH=BE=CF（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）在（1）的条件下，当点E在AB边上的何处时，能使S四边形EFGH：S四边形ABCD=5：8，并说明理由．
（3）如图：正六边形ABCDEF中，点A′、B′、C′、D′、E′、F′分别是边AB、BC、CD、DE、EF、FA上的点，且AA′=BB′=CC′=DD′=EE′=FF′．
①设AA′：A′B=1：3，则S六边形A′B′C′D′E′F′：S六边形ABCDEF=13：16
②设AA′：A′B=k，求S六边形A′B′C′D′E′F′：S六边形ABCDEF的值（用含k的代数式表示）．
19．某校七年级有200名学生参加了全国中小学生安全知识竞赛初赛，为了了解本校初赛的成绩情况，从中抽取了50名学校，将他们的初赛成绩（得分为整数，满分100分）分成五组：
第一组49.5-59.5；第二组59.5-69.5；第三组69.5-79.5；第四组79.5-89.5；第五组89.5-100.5．统计后得到如图所示的频数分布直方图（部分）．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）第四组的频数为2（直接写答案）；
（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于59.5分评为“D”，59.5-69.5分评分“C”，69.5-89.5分评为“B”，89.5-100.5分评为“A”，那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D”的学生约有64个（直接填空答案）．
（3）若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛，用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率．
16．如图，在每个小正方形边长为1的网格纸中，将格点△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
（1）补全△A′B′C′；
（2）画出AB边上的中线CD；
（3）△A′B′C′的面积为8．
3．（1）解方程：x2-3x-4=0；  
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥1-x}\\{x+8＞4x-1}\end{array}\right.$．
13．如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°，AC=10米，又测得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度为i=1：$\sqrt{3}$，求旗杆AB的高度（$\sqrt{3}≈1.7$，结果精确到个位）．
20．如图，AB为⊙O的直径，AC为弦，过C点的直线为l，AD⊥l于D，又AC平分∠DAB．
（1）求证：DC为⊙O的切线；
（2）若AD=3，AB=4，求tan∠DAC的值．
17．如图是一次函数y1=ax+b，y2=cx+d的图象，可以得出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{ax+b＞0}\\{cx+d＜0}\end{array}\right.$解集是（　　）
A．x＜-2B．-2＜x＜1C．x＞0D．x＞1
18．计算：$\root{3}{64}$-|-3|-（-π）0+2015．

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