21（14分）设函数；

⑶连接与双曲线E交与点A，是否存在常数，使恒成立，若存在试求出的值，若不存在，请说明理由。（5分）

⑵试证：对任意的正实数，双曲线E的离心率为常数；（4分）

⑴当时，求双曲线E的方程；（4分）

20、（13分）如图为双曲线E的两焦点，以为直径的圆O与双曲线E交于，B是圆O与轴的交点，连接与OB交于H，且H是OB的中点，

⑴设全地区面积为1，2006年底绿洲面积为，经过1年（指2007年底），绿洲面积为，经过年绿洲面积为，求证数列是等比数列；

⑵问至少经过多少年的努力，才能使全地区的绿洲面积超过60%。（年取整数）

19、某地位于沙漠边缘地区，人与自然进行长期顽强的斗争，到2006年底，全区的绿化率已达到30%，从2007年开始，每年将出现以下的变化：原有沙漠面积的16%将栽上树，改造成绿洲，同时原有绿洲面积的4%又被侵蚀变为沙漠。

18、（12分）2006年12月9日，在第十五届多哈亚运会羽毛球男子单打决赛中，排名世界第一的林丹迎战陶菲克，在此前一周内，林丹曾两次击败陶菲克，但在决赛中，林丹却意外地以0：2失利，与冠军擦肩而过，根据两人在以往的交战成绩分析，林丹在每一局的比赛中获胜的概率但是0.7，比赛按“三局二胜制”的规则进行（即先胜两局的选手获胜，比赛结束），且设各局之间互不影响；

⑴求林丹以0：2失利的概率；

⑵若林丹与陶菲克下次在比赛中再次相遇，请你计算林丹获胜的概率；

⑶若林丹与陶菲克下次在比赛中再次相遇，试求林丹的净胜局数的分布列和期望值。

⑶设二面角的平面角为，求的值。

⑴求证：；                       

⑵求直线PB与直线DE所成的角的余弦值；