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某地位于沙漠边缘地区,人与自然进行长期顽强的斗争,到1999年底全地区的绿化率已达到30%,从2000年开始,每年将出现以下的变化:原有沙漠面积的16%将栽上树,改造为绿洲,同时,原有绿洲面积的4%又被侵蚀,变为沙漠.
(1)设全区总面积为1,1999年年底绿洲面积为,经过1年(指2000年底)绿洲面积为,经过n年绿洲面积为,求证:数列是等比数列.
(2)至少经过多少年的努力才能使全地区的绿洲面积超过60%(年取整数)?