由得平面.
为二面角的平面角.
取中点,连结,由(Ⅰ)知,得.
所以平面.
(Ⅱ)解法一:
又.
所以为直角三角形,.
17证明:(Ⅰ)由题设,连结,为等腰直角三角形,所以,且,又为等腰三角形,故,且,从而.
即二面角的范围是。
若二面角α-AB-β的大小为直角或钝角,则由于∠POB=45°,结合图形容易判断对于β内异于O的任意一点Q,都有∠POQ≥45°。
又∵∠POB=45°,∴OC=PC=,而在中应有
PC>PH ,∴显然矛盾,故二面角α-AB-β的大小不可能为锐角。