在等腰Rt△PAF中，

（Ⅱ）延长AD、BE相交于点F，连结PF。过点A作AH⊥PB于H，由（Ⅰ）知平面PBE⊥平面PAB，所以AH⊥平面PBE.

在Rt△ABF中，因为∠BAF＝60°，所以AF=2AB=2=AP.

在等腰Rt△PAF中，取PF的中点G，连接AG.

则AG⊥PF.连结HG，由三垂线定理的逆定理得，

PF⊥HG.

所以∠AGH是平面PAD和平面PBE所成二面角的平面角（锐角）.

又平面PBE，所以平面PBE⊥平面PAB.

32、解法一（Ⅰ）如图所示，连结BD，由ABCD是菱形且∠BCD=60°知，△BCD是等边三角形。因为E是CD的中点，所以BE⊥CD，又AB∥CD，所以BE⊥AB。又因为PA⊥平面ABCD，平面ABCD，所以PA⊥BE。而AB=A，因此BE⊥平面PAB.

由V_p-DQC=V_Q-PCD,得，解得x=，所以存在点Q满足题意，此时.

所以PC=CD=DP, S_△PCD=,

在Rt△POC中，

设QD＝x，则，由（Ⅱ）得CD=OB=，

（Ⅲ）假设存在点Q，使得它到平面PCD的距离为.

所以异面直线PB与CD所成的角是.