所以
设是平面PBE的一个法向量,则由得
(Ⅱ)易知
又因为平面PBE,故平面PBE⊥平面PAB.
(Ⅰ)因为,平面PAB的一个法向量是,所以共线.从而BE⊥平面PAB.
A(0,0,0),B(1,0,0),P(0,0,2),E(1,,0)
故平面PAD和平面PBE所成二面角(锐角)的大小是
解法二 如图所示,以A为原点,建立空间直角坐标系。则相关各点的坐标分别是
所以,在Rt△AHG中,
在Rt△PAB中,