2.(人教版第96页例4)

如图,在平行四边形ABCD中,a b

你能用ab表示向量 吗?

变式1:如图,在五边形ABCDE中,

a b c d

试用a b c d表示向量.

解:( a + b + d )

( d + a + b +c )

变式2:如图,在平行四边形ABCD中,若,a b

则下列各表述是正确的为(  )

A.    B. 

C.a + b     D.(a + b)

正确答案:选D

变式3:已知=a=b, =c,=d, 且四边形ABCD为平行四边形,则(   )

A.  a+b+c+d=0              B.  ab+cd=0

C.  a+bcd=0            D.  abc+d=0

正确答案:选A

变式4:在四边形ABCD中,若,则此四边形是( )

A.平行四边形  B.菱形  C.梯形    D.矩形

正确答案:选C

变式5:已知ab是非零向量,则|a|=|b|是(a+b)与(ab)垂直的         (   )

   A.充分但不必要条件               B.必要但不充分条件 

?   C.充要条件                        D.既不充分也不必要条件

正确答案:选C

变式6:在四边形ABCD中,=a+2b=-4ab=-5a-3b,其中ab不共线,则四边形ABCD为(   )

A.平行四边形           B.矩形             C.梯形             D.菱形

[解析] ∵==-8a-2b=2,∴.

∴四边形ABCD为梯形.

正确答案:选C

变式7:已知菱形ABCD,点P在对角线AC上(不包括端点AC),则等于(  )

A.λ(+),λ∈(0,1)                    B.λ(+),λ∈(0,)

C.λ(),λ∈(0,1)                D.λ(),λ∈(0,)

[解析] 由向量的运算法则=+,而点P在对角线AC上,所以同向,且||<||,∴=λ(+),λ∈(0,1).

正确答案:选 A

变式8:已知DEF分别是△ABC的边BCCAAB的中点,且===,则下列各式:  ①=     ②= + 

=- +     ④++=

其中正确的等式的个数为(   )

A.1          B.2          C.3          D.4

正确答案:选B

 0  51516  51524  51530  51534  51540  51542  51546  51552  51554  51560  51566  51570  51572  51576  51582  51584  51590  51594  51596  51600  51602  51606  51608  51610  51611  51612  51614  51615  51616  51618  51620  51624  51626  51630  51632  51636  51642  51644  51650  51654  51656  51660  51666  51672  51674  51680  51684  51686  51692  51696  51702  51710  447348 

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