2.(人教版第119页 第11题)

已知a = (4,2),求与向量a 垂直的单位向量的坐标.

变式1:若i = (1,0), j =(0,1),则与2i+3j垂直的向量是 (    )

A.3i+2j         B.-2i+3j        C.-3i+2j     D.2i-3j

正确答案:选C

变式2:已知向量,若垂直,则实数=(   )

A.1             B.-1           C.0             D.2

正确答案:选B

变式3:若非零向量互相垂直,则下列各式中一定成立的是   (   )

    A.                   B.

    C.               D.

正确答案:选B

变式4:已知向量a=(3,-4),b=(2,x), c=(2,y)且abac.求|bc|的值.

解:∵ ab,∴ 3x+8=0. ∴x.   ∴ b=(2, ) .

ac,    ∴ 6-4y=0. ∴ y.   ∴  c=(2, ).

bc =(2,)-(2,)=(0,-),

∴ |bc|=

(人教版第118页例5)

已知A (1,2),B (2,3),C (,5),试判断的形状,并给出证明.

变式1:所在的平面内的一点,且满足,则 一定为(   )

A.正三角形  B.等腰直角三角形  C.直角三角形   D.斜三角形

正确答案:选C

变式2:已知ABC三点不共线,O是△ABC内的一点,若++=0,

O是△ABC的(   )

A. 重心        B. 垂心            C. 内心           D. 外心

正确答案:选A

变式3:已知,则△ABC一定是                       (   )

    A.锐角三角形     B.直角三角形     C.钝角三角形     D.等腰直角三角形

正确答案:选B

变式4:四边形中,

(1)若,试求满足的关系式;

(2)满足(1)的同时又有,求的值及四边形的面积。

解: 

(1)   则有

   化简得:                  

(2)

  

  则

化简有:           

联立

解得  或               

  则四边形为对角线互相垂直的梯形

   

 此时

   

此时             

 0  51517  51525  51531  51535  51541  51543  51547  51553  51555  51561  51567  51571  51573  51577  51583  51585  51591  51595  51597  51601  51603  51607  51609  51611  51612  51613  51615  51616  51617  51619  51621  51625  51627  51631  51633  51637  51643  51645  51651  51655  51657  51661  51667  51673  51675  51681  51685  51687  51693  51697  51703  51711  447348 

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