5.等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若

(A)12　　　　　　　　　　　 (B)18　　　　　　　　　　　 (C)24　　　　　　　 (D)42

4.已知,则的值为

(A)　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　 (D)

3.抛物线的准线方程是

(A)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

2.函数的定义域为

(A)［0，1］　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)(-1，1)　　　　　　

(C)［-1，1］　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)(-∞，-1)∪(1，+∞)

1.已知全集，则集合C_uA等于

(A){1，4}　　　　 (B){4，5}　　　　　　　 (C){1，4，5}　　　　　　　　 (D){2，3，6}

(17)(本小题满分12分)

已知<<<,

(Ⅰ)求的值.

(Ⅱ)求.

(18)(本小题满分12分)

　　 厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品.

　　 (Ⅰ)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率;

　　 (Ⅱ)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望，并求该商家拒收这批产品的概率.

(19)(本小题满分12分)

　　 如图，是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.

(Ⅰ)求证：平面⊥平面;

(Ⅱ)求二面角的大小;

(Ⅲ)求三棱锥的体积.

(20)(本小题满分12分)

　　 设、分别是椭圆的左、右焦点.

　　 (Ⅰ)若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值;

　　 (Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角(其中为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围.

已知函数,设曲线在点()处的切线与x轴线发点()()其中xn为实数

(Ⅰ)用表示

(Ⅱ)

(22)(本小题满分14分)

设函数.

(Ⅰ)当x=6时,求的展开式中二项式系数最大的项;

(Ⅱ)对任意的实数x,证明＞

(Ⅲ)是否存在,使得an＜＜恒成立?若存在,试证明你的结论并求出a的值;若不存在,请说明理由.

(13)若函数f(x)=e^-(m-u)2 (c是自然对数的底数)的最大值是m,且f(x)是偶函数，则m+u=　　 .

　(14)如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则BC₁与侧面ACC₁A₁所成的角是　　　 .

(15)已知⊙O的方程是x²+y²-2=0, ⊙O’的方程是x²+y²-8x+10=0,由动点P向⊙O和⊙O’所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是　　　　　　　 .

(16)下面有五个命题：

①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是.

②终边在y轴上的角的集合是{a|a=|.

③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.

④把函数

⑤函数

其中真命题的序号是　　　　　 (写出所言　 )

(16)(本小题满分10分)

解不等式＞0.

(17) (本小题满分14分)

如图,在六面体中,四边形ABCD是边　

长为2的正方形,四边形是边长为1的正方

形,平面,平面ABCD,　

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)求证:平面

(Ⅲ)求二面角的大小(用反三角函数值表示).

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 第(17)题图

(18)(本小题满分14分)

　　设F是抛物线G:x²=4y的焦点.

　　(Ⅰ)过点P(0，-4)作抛物线G的切线，求切线方程：

(Ⅱ)设A、B为势物线G上异于原点的两点，且满足,延长AF、BF分别交抛物线G于点C,D，求四边形ABCD面积的最小值.

(19)(本小题满分13分)

在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇)，只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.

　 (Ⅰ)求笼内恰好剩下1只果蝇的概率；

　(Ⅱ)求笼内至少剩下5只果蝇的概率.

(20)(本小题满分14分)

设函数

　f(x)=-cos²x-4tsincos+4t²+t²-3t+4,x∈R,

其中≤1，将f(x)的最小值记为g(t).

(Ⅰ)求g(t)的表达式；

(Ⅱ)诗论g(t)在区间(-1,1)内的单调性并求极值.

(21)(本小题满分14分)

　　某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a₁,以后第年交纳的数目均比上一年增加d(d>0),因此，历年所交纳的储备金数目a₁,a₂,…是一个公差为d的等差数列，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利，这就是说，如果固定年利率为r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为n(1+r)^n-1，第二年所交纳的储备金就变为a₂(1+r)^n-2,……，以T_n表示到第n年末所累计的储备金总额.

　(Ⅰ)写出T_n与T_n-1(n≥2)的递推关系式；

　(Ⅱ)求证：T_n=A_n+B_n，其中是一个等比数列，是一个等差数列.

(12)已知,则( 的值等于　　　　　　　　　　　　　 .

(13) 在四面体O-ABC中，为BC的中点，E为AD的中点，则=　　　　　　 (用a，b，c表示)

(14)在正方体上任意选择两条棱,则这两条棱相互平行的概率为　　　　　　　　 .

(15)函数的图象为C,如下结论中正确的是　　　　　　　 　(写出所有正确结论的编号).

①图象C关于直线对称;

②图象C关于点对称;

③函数)内是增函数;

④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.

(1)若，则＝

　　 (A)　　　　　　 (B)　　　　　　　　 (C)　　　　 (D)

(2)椭圆的离心率为

　　 (A)　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　 (D)

(3)等差数列的前项和为若

　　 (A)12　　　　　　 (B)10　　　　　　 (C)8　　　　　 (D)6

(4)下列函数中,反函数是其自身的函数为

(A)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(5)若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为

(A)-2或2　　　　　　　　　 (B)　　　　 (C)2或0　　　　　　　 (D)-2或0

(6)设均为直线,其中在平面的

(A)充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　 (B)必要不充分条件

(C)充分必要条件　　　　　　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

(7)图中的图象所表示的函数的解析式为

(A)　　　 (0≤x≤2)

(B) 　　　　　　　　　　　 (0≤x≤2)

(C) 　 (0≤x≤2)

(D) 　　 (0≤x≤2)

(8)设a＞1,且,则的大小关系为

(A) n＞m＞p　　　　　　　 (B) m＞p＞n　　 (C) m＞n＞p　　　　 (D) p＞m＞n

(9)如果点P在平面区域上,点O在曲线最小值为

(A)　　　　　　　　　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D)

(10)把边长为的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四点所在的球面上,B与D两点之间的球面距离为

(A)　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　 (D)

(11)定义在R上的函数f (x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期.若将方程f (x)=0在闭区[-T,T]上的根的个数记为n,则n可能为

(A)0　　　　　　　　　　　　　 (B)1　　　　　　　　　 (C)3　　　　　　　　　　 (D)5

(在此卷上答题无效)

绝密★启用前

2007年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)

数　 学(理科)

第Ⅱ卷(非选择题 共95分)

请用0.5毫米黑色水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上书写作答无效.