15. 10　　　　　 16．π　　　　 17． 26　　　 18.

9．x(x+2)(x-2)　　 10． 略　　 11．7　　　　 12．1 　　13．-1　　　 14．6.2

1. C．　 2．C．　 3. A．　 4．D．　 5. B　　 6．C　 　7.A　 　　8．C．

28．(本题12分)已知二次函数y=x²+bx+c与x轴交于A(－1，0)、B(1，0)两点.

(1)求这个二次函数的关系式；

(2)若有一半径为r的⊙P，且圆心P在抛物线上运动，当⊙P与两坐标轴都相切时，求半径r的值.

(3)半径为1的⊙P在抛物线上，当点P的纵坐标在什么范围内取值时，⊙P与y轴相离、相交？

2011年沭阳县中考数学模拟试卷

说明：本试卷共 6页，28小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟．

27. (本题12分)甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船到A港的距离y₁、y₂(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示．

(1)写出乙船在逆流中行驶的速度．

(2)求甲船在逆流中行驶的路程．

(3)求甲船到A港的距离y₁与行驶时间x之间的函数关系式．

(4)求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离．

[参考公式：船顺流航行的速度船在静水中航行的速度+水流速度，船逆流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度．]

26．(本题12分)在一平直河岸同侧有两个村庄，到的距离分别是3km和2km，．现计划在河岸上建一抽水站，用输水管向两个村庄供水．

方案设计

某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图(1)是方案一的示意图，设该方案中管道长度为，且(其中于点)；图(2)是方案二的示意图，设该方案中管道长度为，且(其中点与点关于对称，与交于点)．

(1)观察计算

在方案一中，　　　　 km(用含的式子表示)；

在方案二中，组长小宇为了计算的长，作了如图(3)所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，　　　　 km(用含的式子表示)．

(2)探索归纳

①当时，比较大小：(填“＞”、“＝”或“＜”)；

当时，比较大小：(填“＞”、“＝”或“＜”)；

②请你参考右边方框中的方法指导，

就(当时)的所有取值情况进

行分析，要使铺设的管道长度较短，

应选择方案一还是方案二？

25．(本题10分)已知: 如图， AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D， DE切⊙O于点D， 交BC于点E．

　(1)求证： DE⊥BC；

　(2)如果CD＝4，CE＝3，求⊙O的半径．

24. (本题10分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

(1)　　　 用签字笔画AD∥BC(D为格点)，连接CD；线段CD的长为　　　 ；

(2)　　　 请你在的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是　　　 ，则它所对应的正弦函数值是　　　　　　　 ．

(3)　 若E为BC中点，则tan∠CAE的值是　　　 .

23. (本题8分) 小明有2枚黑棋子，小亮有2枚白棋子，两人随机将4枚棋子放在下图

的格子中(每格只放一枚)。若4枚棋子黑白相间排列，就算小明赢，否则就算小亮赢．这

个游戏对双方公平吗？请说明理由．

22．(本题8分)“五一”期间，某超市贴出促销海报，内容如图1．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2的频数分布直方图．

		图2

(1)补齐频数分布直方图；

(2)求所调查的200人次摸奖的获奖率；

(3)若超市每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？