17．

9．　　　　　 　　12．　　　　　 　　15．　　　　　 　　

8．　　　　　 　　11．　　　　　 　　14．　　　　　 　　

7．　　　 　　　　　10．　　　　　 　　13．　　　　　 　　16．　　　　　 　　

28．(10分)(1)如图1，已知点P在正三角形ABC的边BC上，以AP为边作正三角形APQ，连接

CQ．

①求证：△ABP≌△ACQ；

②若AB＝6，点D是AQ的中点，直接写出当点P由点B运动到点C时，点D运动路线的

长．

(2)已知，△EFG中，EF＝EG＝13，FG＝10．如图2，把△EFG绕点E旋转到△EF＇G＇的位置，点M是边EF＇与边FG的交点，点N在边EG＇上且EN＝EM，连接GN．

求点E到直线GN的距离．

2010~2011学年度九年级中考模拟卷(一)

数学答卷纸

　(答题时间120分钟　 满分120分)

27．(8分) (1)学习《测量建筑物的高度》后，小明带着卷尺、标杆，利用太阳光去测量旗杆的高度．

参考示意图1，他的测量方案如下：

第一步，测量数据．测出CD＝1.6米，CF＝1.2米， AE＝9米．

第二步，计算．

请你依据小明的测量方案计算出旗杆的高度．

(2) 如图2，校园内旗杆周围有护栏，下面有底座．现在有卷尺、

标 杆、平面镜、测角仪等

工具，请你选择出必须的工具，设计一个测量方案，以求出旗杆顶端到地面的距离．

要求：在备用图中画出示意图，说明需要测量的数据．(注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响，不需计算)

你选择出的必须工具是　　　　　　　　　　 ；

需要测量的数据是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

26．(10分)如图直角坐标系中，已知A(－4，0)，B(0，3)，点M在线段AB上．

　(1)如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为2，试判断直线OB与⊙M的位置关系，并说明理由；

(2)如图2，⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标．

25．(8分)某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．

(1)填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是　　　　 吨；

(2)该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？

24．(8分)如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向．求货船的航行速度．(精确到0.1海里/时，参考数据：≈1.41，≈1.73)

23．(8分)已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．

(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有　　　　 (填入序号即可)；

(2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．

　已知：如图，_________________________________．

求证：_________________________________．

证明：