27.解：(1)乙船在逆流中行驶的速度为6km/h．………………………………3分　

(2)甲船在逆流中行驶的路程为(km)　 …………………………6分

(3)设甲船顺流的速度为km/h，

由图象得．

解得a9．

当0≤x≤2时，．

当2≤x≤2.5时，设．

把，代入，得．

∴．

当2.5≤x≤3.5时，设．

把，代入，得．

∴．　　　 ……………………………………………………9分

(4)水流速度为(km/h)．

设甲船从A港航行x小时救生圈掉落水中．

根据题意，得．　　　　　　　　　　　　

解得．

．

即救生圈落水时甲船到A港的距离为13.5 km．………………………12分

26.(1)；　　 (2)． ……………………………………………………4分

(2)①； ；　　　　　　　　　 ……………………………………………………8分

②．…………………………………9分

当，即时，，．；

当，即时，，．；

当，即时，，．．

综上可知：当时，选方案二；

当时，选方案一或方案二；

当时，选方案一．　　　 …………………………………12分

25．证明： (1)连结OD　 ………………………………………………………1分

∵DE切⊙O于点D

∴DE⊥OD, ∴∠ODE＝90⁰ ……………………………………2分

又∵AD＝DC, AO＝OB

∴OD//BC

∴∠DEC＝∠ODE＝90⁰,　 ∴DE⊥BC　　　　 …………………4分

(2)连结BD. …………………5分

∵AB是⊙O的直径, ∴∠ADB＝90⁰ 　　　　　…………………6分

∴BD⊥AC, ∴∠BDC＝90⁰

又∵DE⊥BC, △RtCDB∽△RtCED 　　　　　…………………7分

∴,　 ∴BC＝　 　…………………9分

又∵OD＝BC

∴OD＝, 即⊙O的半径为　　　 …………………10分

24. (1)如图(图略)……………………………………………………………2分　　

 ;……………………………………………………………………4分

(2)∠CAD，(或∠ADC，)　 …………………………………8分;

(3).　 ……………………………………………………………………10分

23. 解：游戏不公平。　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　………1分

把4枚棋子分别记作黑1、黑2，白1、白2若第一个格子放黑1，所有可能出现的结果如下：

其他情况也类似，出现黑白相间的概率是，　

所以游戏不公平。P(小明赢)=，P(小亮赢)=，

对小亮有利。　　　　 ……………………………………………………………8分

6.675×2000＝13350(元)估计商场一天送出的购物券总金额是13350元. …8分　

22． ⑴获得20元购物劵的人次：200-(122+37+11)=30(人次).

图略……………………………………………………………………3分

⑵摸奖的获奖率：. ………………………………5分

⑶.…………………7分

21．证明：四边形是等腰梯形，

．······································ 4分

为的中点，

．·························································· 6分

．············································· 8分

20．解：原式=

　　　　　　 =………………………………4分

　　　　　　 =1+1　

　　　　　　 =2　 　　 …………………………………8分　　　　　　

19．解：原式=······································ 4分

=4．···················································· 8分