20. (本小题满分8分)现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢(赢的一方先看)，游戏规则是：用4个完全相同的小球，分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内，先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，记下小球的标号后放回并摇匀，再由妹妹任意摸出一个小球，若两人摸出的小球标号之积为偶数，则姐姐赢，两人摸出的小球标号之积为奇数，则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由.

解：树状图如下图：

或列表如下表：

妹妹 　 姐姐	1	2	3	4
1	1×1=1	1×2=2	1×3=3	1×4=4
2	2×1=2	2×2=4	2×3=6	2×4=8
3	3×1=3	3×2=6	3×3=9	3×4=12
4	4×1=4	4×2=8	4×3=12	4×4=16

由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种.

∴　 P(姐姐赢)=　　　　　　　　　 P(妹妹赢)=

所以此游戏对双方不公平，姐姐赢的可能性大.

19. (本小题满分8分)某中学计划对本校七年级10个班的480名学生按“学科”、“文体”、“手工”三个项目安排课外兴起小组，小组小明从每个班中随机抽取5名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下所示的表和图7.

(1)请将统计表、统计图补充完整；

(2)请以小明的统计结果来估计该校七年级480名学生参加各个项目的人数.

解：

(1)　　　 统计表、统计图补充如上；

(2)　　　 七年级480名学生参加个项目人数约为：

学科：480×50%=240(人)

文体：480×20%=96(人)

手工：480×30%=144(人)

答：该校七年级480名学生参加“学科”、“文体”、“手工”三个项目的人数分别约为240人，96人，144人.

18. (本小题满分9分)如图6，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，(G与B、C两点不重合)，E、F是AG上的两点(E、F与A、G两点不重合)，若AF=BF+EF，∠1=∠2，请判断线段DE与BF有怎样的位置关系，并证明你的结论.

解：根据题目条件可判断DE//BF.

证明如下：

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠BAF+∠2=90°.

∵AF=AE+EF，又AF=BF+EF

∴AE=BF

∵∠1=∠2，∴△ABF≌△DAE(SAS).

∴∠AFB=∠DEA，∠BAF=∠ADE.

∴∠ADE+∠2=90°，

∴∠AED=∠BFA=90°.

∴DE//BF.

17.(本小题满分9分)如图5，一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°，

此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行，飞行10秒到山顶D的正上方C处，此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米，求这座山的高(精确到0.1千米)

解：延长CD交AB于G，则CG=12(千米)

依题意：PC=300×10=3000(米)=3(千米)

在Rt△PCD中：

PC=3，∠P=60°

CD=PC·tan∠P

　 =3×tan60°

　 =

∴12-CD=12-≈6.8(千米)

答：这座山的高约为6.8千米.

16. (本小题满分7分)先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数带入求值.

解：原式=

　　　　 =

　　　　 =

　　　　 =

　　 当

原式=

15. 如图4，在图(1)中，A₁、B₁、C₁分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图(2)中，A₂、B₂、C₂分别是△A₁B₁C₁的边B₁C₁、C₁ A₁、 A₁B₁的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有　 3n　 个.

14. 已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为　 120° .

13. 计算：+2sin60°= 　　　

12. 已知一次函数y=-3x+2，它的图像不经过第　　 三　　 象限.

11. 如图3，D、E分别是AB、AC上的点，若∠A=70°，∠B=60°，

　　 DE//BC.则∠AED的度数是　 50°.