4.如图，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上的点．

(1)如果__________ ，则ΔDEC≌ΔBFA(请你填上能使结论成立的一个条件)；

(2)证明你的结论．

3.已知点位于第二象限，并且，为整数，写出一个符合上述条件的点的坐标：　　　 ．

2.如图，已知，在△ABC和△DCB中，AC＝DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是_ 　　　　　　　　　　　　　　　　_．

　　　　　　　　　　 例2图　　　　　　　　　　　　　　　

1.已知(x₁，y₁)，(x₂，y₂)为反比例函数图象上的点，当x₁＜x₂＜0时，y₁＜y₂，则k的一个值可为___________(只需写出符号条件的一个k的值)

12．为了测量汉江某段河面的宽度，秋实同学设计了如下图所示的测量方案：先在河的北岸选一定点A，再在河的南岸选定相距a米的两点B、C(如图)，分别测得∠ABC＝α，∠ACB＝β，请你根据秋实同学测得的数据，计算出河宽AD.(结果用含a和含α、β的三角函数表示)

本资料由《七彩教育网》 提供！

11．一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形　 且有一个内角为60o的绿化带上种植四种不同的花卉，要求种植的四种花卉分别组成面积相等，形状完全相同的几何图形图案．某同学为此提供了如图所示的五种设计方案．其中可以满足园艺设计师要求的有(　　 )

(A) 2种　　　　　　　　　　 (B) 3种　　　　　　　 (C) 4种　　　　　　　 (D) 5种

10．为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案．

提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种．

9．认真观察图(10.1)的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．

特征1：_________________________________________________；

特征2：_________________________________________________．

(2)请在图(10.2)中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征

7．如图(14)，小山上有一棵树．现有测角仪和皮尺两种测量工具，请你设计一种测量方案，在山脚水平地面上测出小树顶端到水平地面的距离．

要求：

(1)画出测量示意图；

(2)写出测量步骤(测量数据用字母表示)；

(3)根据(2)中的数据计算．

8．一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图7所示，其中背水面的整个坡面是长为90米、宽为5米的矩形. 现需将其整修并进行美化，方案如下：① 将背水坡AB的坡度由1∶0.75改为1∶；② 用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成9块相同的矩形区域，依次相间地种草与栽花 ．

⑴ 求整修后背水坡面的面积；

⑵ 如果栽花的成本是每平方米25元，种草的成本是每平方米20元，那么种植花草至少需要多少元？

6．经过江汉平原的沪蓉(上海-成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得．

　 (1)求所测之处江的宽度()；

　 (2)除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形．