15．某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量Y(件)与销售单价X(元/件)可近似看作一次函数y=kx+b的关系(如图)。

(1)　　　 根据图象，求出一次函数的解析式；

(2)　　　 设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元。

①　　 试用销售单价X表示毛利润S；

②　　 请结合S与X的函数图象说明：销售单价定为多少时，该公司可获得最大利润？最大利润是多少？此时销售量是多少？

14．某服装经销商甲，库存有进价每套400元的A品牌服装1200套，正常销售时每套600元，每月可卖出100套，一年内刚好卖完，南在市场流行B品牌服装，此品牌服装进价每套200元，售出价每套500元，每月可卖出120套(两种服装的市场行情互不受影响)。目前有一可进B品牌服装的机会，若这一机会错过，估计一年内也不能进到这种服装，可是经销商甲手头又无流动资金可用，只有低价转让A品牌服装，经与经销商乙协商，达成协议，转让价格(元/套)与转让数量(套)有如下关系：

现在经销商甲面临三种选择：

　 方案1：不转让A品牌，也不转让B品牌；

　 方案2：全部转让A品牌，用转让来的资金购B品牌后，经销B品牌；

　 方案3：部分转让A品牌，用转让来的资金购B品牌后，经销B品牌，同时也经销A品牌。问：

(1)　　　 销商甲选择方案1与方案2一年内分别获得利润多少元？

(2)　　　 经销商甲选择哪种方案可以使自己在一年内获得最多利润？若选用方案3，请问他转让给经销商乙的A种品牌的数量是多少(精确到百套)？此时，他在这一年内共得利润多少元？

13．有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元。

(1)　　　 设X天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于X的函数关系式。

(2)　　　 如果放养X天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售额为Q元，写出Q关于X的函数关系式。

(3)　　　 该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润(利润=销售总额-收购成本-费用)，最大利润是多少？

12．某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售为100万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x万元时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表所示：

　　 　(1)求y与x的函数的关系式;

　　 (2)如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润S(十万元)和x(十万元)的函数关系式?

　　 (3)如果投入的年广告费为10万至30万元,问广告费在范围内,公司获得的年利润随广告费的增大而增大?

11．某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销售价格。经检验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件。假定每月销售件数y(件)是价格X的一次函数.

(1)　　　 试求Y与X的之间的关系式.

(2)　　　 在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润，每月的最大利润是多少？(总利润=总收入－总成本)

10．某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数：m=162-3x.

(1)　　　 写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；

(2)　　　 如果商场要想每天获得最大销售利润，每件商品的定价为多少最合适？最大销售利润为多少？

9．如图4，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4dm，抛物线顶点处到边MN的距离是4dm，要在铁皮上截下一矩形ABCD，使矩形顶点B、C落在边MN上，A、D落在抛物线上，问这样截下去的矩形铁皮的周长能否等于8dm？

8．某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元。物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元。市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克。在销售过程中，每天还要支出其它费用500元(天数不足一天时，按整天计算)。设销售单价为x元，日均获利为y元。

(1)求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范围；

(2)将(1)中所求出的二次函数配方成的形式，写出顶点坐标；在图2所示的坐标系中画出草图；观察图象，指出单价定为多少元时日均获得最多，是多少？

(3)若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利较多，多多少？

7．枇杷是莆田名果之一，某果园有100棵枇杷树。每棵平均产量为40千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.25千克，问：增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多？最多总产量是多少千克？

　 注：抛物线的顶点坐标是

6．杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端处弹跳到人梯顶端椅子处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图．

(1)求演员弹跳离地面的最大高度；

(2)已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．